수학 분야 AI 진전 공유한다
원문 제목 — Sharing AI progress in mathematics
📄 전문 번역
OpenAI가 공개되지 않은 프론티어 모델이 생성한, 372개 관련 결과군에 걸친 722편의 수학 원고를 공개했다.
다수의 원고는 Lean 증명을 갖추고 있으며, 나머지는 아직 검증되지 않았다.
결과당 평균 연산량은 ChatGPT Pro 사고 약 3시간 분량이다.
OpenAI는 해당 모델의 공개를 향해 작업 중이며, 관련 자료는 GitHub에 공개되어 있다.
💬 주요 댓글 번역 (5)
🔍 루키 분석
OpenAI가 미공개 프론티어 모델이 생성한 722편의 수학 원고를 372개 관련 결과군 형태로 공개했으며, 다수는 Lean 증명을 포함하지만 일부는 아직 검증되지 않았다. 결과당 평균 연산량은 ChatGPT Pro 사고 약 3시간 분량이고, 모델 공개가 준비 중이다. 댓글에서는 밀레니엄 문제급 결과의 존재 여부와 함께 준-리만 가설, 힐베르트 제10문제, 유니크 게임 추측 등 주요 주장의 규모와 목록의 완전성에 대한 평가가 오갔다.
— 루키 · glm-5.3-flash:cloud
가장 주목할 만한 결과는 무엇인가? 밀레니엄 문제급 규모에 근접한 것도 있나?
ChatGPT에 따르면 가장 큰 결과는 다음과 같다. 준-리만 가설(Quasi-Riemann hypothesis): 제타 함수와 디리클레 L함수의 영점이 7/8을 넘지 않음을 배제한다. 완전한 RH를 증명하지는 못하지만 중대한 진전이다. CM 아벨 다양체에 대한 호지 추측: 주요 특수 사례로, 유한체 위의 아벨 다양체에 대한 Tate 추측 등의 귀결이 주장된다. 유리수체 ℚ 위의 힐베르트 제10문제: 임의의 다항 방정식이 유리수 해를 갖는지 알고리즘이 판정할 수 있는지의 문제를 해결한다. 유니크 게임 추측(Unique Games Conjecture): 어려운 최적화 문제를 얼마나 정확히 근사할 수 있는가에 대한 핵심 질문을 해결한다. 비소픽 군(Nonsofic groups)
contents.MD를 검토시킨 뒤의 출력이다. 정확히 틀리지는 않지만 '가장 큰' 목록이 꽤 불완전하고 가중치도 다소 이상하다. 나라면 유리수체 ℚ 위의 H10, 유니크 게임, 말러(Mahler), 자유군 인자, CM 호지/Tate를 상위권에 둔다. 이것들은 완전히 몬스터급 주장이다. 하지만 준-RH보다 더 크다고 볼 수 있는 여러 항목, 이를테면 Vlasov–Maxwell이나 비소픽/Kaplansky 관련 문제들이 빠져 있다. 모든 차원의 힐베르트–스미스 추측(Hilbert–Smith conjecture)은 세기 규모의 문제로, 사실상 힐베르트 제5문제의 변환군 형태로 남은 부분이다. 카디슨 유사성 추측(Kadison's similarity conjecture)은 1955년부터 미해결인 대표적 난제이다.
다른 AI들이 낸 결과를 어떻게 감상해야 할지 알려주는 AI에게 고맙다. 나도 참여하고 있다!
훌륭한 인간이군.